将一副三角尺如图摆放一起，连接AD，则∠ADB的余切值为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将一副三角尺如图摆放一起，连接AD，则∠ADB的余切值为______．

答案

作AE⊥BD，交DB的延长线于点E．
由题意可得：∠ABE=∠CBD=45°，
设AE=1，则AB=

，
∴BC=

，
∵△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=

，
∴DE=1+

，
∴cot∠ADB=

+1．
故答案为：

+1．

核心考点

试题【将一副三角尺如图摆放一起，连接AD，则∠ADB的余切值为______．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（　　）

A．30米

B．10米

C．3

米

D．10

米

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如图是某地地质科考队在海拔高度CE为5000米的雪山进行科学研究，已知科考队的营地B在海拔1000米处，峰顶为C点，坡面BC的坡角∠CBF=45°，坡面AB的坡角∠BAE=30°，一名队员在B处测得从C处开始有雪崩发生，雪崩在坡面BC上平均速度为每秒80米．
（1）求雪崩到达营地B的时间．
（2）如果坡面AB上安全点D的海拔高度为700米，科考队迅速撤离到安全点D，若雪崩在坡面AB上平均速度为每秒30米，科考队的速度至少为多少？（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.414，

=1.732）