如图，一架飞机以每分钟5千米的速度水平飞行，在A处，飞行员观测到飞机正前方地面O处的俯角∠A=18°，2分钟后在B处观测到飞机正前方地面O处的俯角∠CBO=45 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，一架飞机以每分钟5千米的速度水平飞行，在A处，飞行员观测到飞机正前方地面O

处的俯角∠A=18°，2分钟后在B处观测到飞机正前方地面O处的俯角∠CBO=45°，求飞机的飞行高度．（精确到1米）

答案

作OH⊥AC于H，设OH=x．

在Rt△BHO中，
BH=

tan∠OBH

tan45°

=x．
在Rt△AHO中，
AH=

tan∠A

tan18°

．
∵AB=2×5=10，AH-BH=AB，
∴

tan18°

-x=10，
∴x=

10•tan18°

1-tan18°

≈4813（米）．
∴飞机的飞行高度约为4813米．

核心考点

试题【如图，一架飞机以每分钟5千米的速度水平飞行，在A处，飞行员观测到飞机正前方地面O处的俯角∠A=18°，2分钟后在B处观测到飞机正前方地面O处的俯角∠CBO=45】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入．（其中AB=9m，BC=0.5m）为标明限高，请你根据该图计算CE．（精确到0.1m）（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）