题目

题型：不详难度：来源：

元旦，小美和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小美乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光．请回答下列问题：（参考数据：

2

≈l.414，

3

≈1.732）
（1）1.5min后小美离地面的高度是______m．（精确到0.1m）
（2）摩天轮启动______min后，小美离地面的高度将首次达到10.5m．
（3）小美将有______min连续保持在离地面10.5m以上的空中．
（4）tmin（0≤t≤6）后小美离地面的高度h是多少？（结果用t表示）

答案

（1）∵∠COD=

1.5

12

×360°=45°，OC=20，
∴OD=10

2

，
∴1.5分钟后小美离地面的高度即DA=OA-OD=OB+AB-OD，
=20+0.5-10

2

≈20.5-10×1.414≈6.4；
故答案为：6.4

（2）∵10.5＜OA=20则小美在摩天轮的下半圆，
∵DA=OA-OD，
∴在Rt△ODC中，OD=20.5-10.5=10，OC=20，
∴∠COD=60°，
∴所需时间是

60

360

×12=2分钟，
小美离地面的高度将首次达到10.5m．
故答案为：2，

（3）∵

300

360

×12=10分钟；
∴10-2=8分钟，连续保持在离地面10.5m以上的空中．
∴故答案为：8；

（4）∵1分钟转动角度为30°，
当0≤t≤3时，h=20.5-20cos30t，
当3＜t≤6时，h=20.5+20sin（30t-90°）．