已知如图，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=12，BD=3，AC=10．求sinC． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知如图，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=

，BD=3，AC=10．求sinC．

答案

∵BD⊥AC，
∴∠ADB=∠CDB=90°，
Rt△ADB中，tanA=

，BD=3，则AD=6，
∴CD=AC-AD=10=6=4，
Rt△CDB中，BC=

BD2+CD2

32+42

=5，
∴sinC=

．

核心考点

试题【已知如图，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=12，BD=3，AC=10．求sinC．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

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如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

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在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条东西流向的河宽（如图所示），小明同学在河南岸点A处观测到河对岸岸边有一点C，测得C在点A东偏北29°的方向上，沿河岸向正东前行30米到达B处，测得C在点B东偏北45°的方

向上，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出这条河的宽度．（参考数据：sin20°≈

，tan29°≈

）

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一个三角形的边长分别为a，a，b，另一个三角形的边长分别为b，b，a，其中a＞b，若两个三角形的最小内角相等，

的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为2

m，底

面半径为2m．某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m．
（1）求∠B的度数；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．

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