| 在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，AC=6，CD=5，求sin∠ACD、cos∠ACD和tan∠ACD． |
∵∠BCA=90°，CD是中线，
∴CD=AB=AD=BD，
∴∠A=∠ACD，AB=2CD=10，
在Rt△ABC中，
∴BC==8，
则sin∠ACD=sin∠A==，
cos∠ACD=cos∠A==，
tan∠ACD=tan∠A==． |
核心考点
试题【在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，AC=6，CD=5，求sin∠ACD、cos∠ACD和tan∠ACD．】；主要考察你对
解三角形等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2，AC=6，AD=3，则CD的长为（ ）
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，如果BD=m，∠A=α，那么AD等于（ ）| A．msin2α | B．mcos2α | C．mtan2α | D．mcot2α |
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如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于（ ）
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钓鱼岛自古以来就是中国领土．中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．如图，E、F为钓鱼岛东西两端．某日，中国一艘海监船从A点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF=20海里，在A点测得钓鱼岛最西端F在点A的北偏东30°方向；航行22海里后到达B点，测得最东端E在点B的东北方向（C、F、E在同一直线上）．求钓鱼岛东西两端的距离．（≈1.41，≈1.73，结果精确到0.1）
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如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高．
（≈1.414，≈1.732，结果精确到0.1m）
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