题目
题型:不详难度:来源:
类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad A=
底边 |
腰 |
BC |
AB |
根据上述对角的正对定义,解下列问题:
(1)sad60°的值为( )A.
1 |
2 |
| ||
2 |
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是______.
(3)已知sinα=
3 |
5 |
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答案
当顶角为60°时,等腰三角形底角为60°,
则三角形为等边三角形,
则sad60°=
1 |
1 |
故选B.
(2)当∠A接近0°时,sadα接近0,
当∠A接近180°时,等腰三角形的底接近于腰的二倍,故sadα接近2.
于是sadA的取值范围是0<sadA<2.
故答案为0<sadA<2.
(3)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,sin∠A=
3 |
5 |
在AB上取点D,使AD=AC,
作DH⊥AC,H为垂足,令BC=3k,AB=5k,
则AD=AC=
(5k)2-(3k)2 |
又∵在△ADH中,∠AHD=90°,sin∠A=
3 |
5 |
∴DH=ADsin∠A=
12 |
5 |
AD2-DH2 |
16 |
5 |
则在△CDH中,CH=AC-AH=
4 |
5 |
DH2+CH2 |
4
| ||
5 |
于是在△ACD中,AD=AC=4k,CD=
4
| ||
5 |
由正对的定义可得:sadA=
CD |
AD |
| ||
5 |
| ||
5 |
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核心考点
试题【学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的】;主要考察你对三角函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
5 |
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A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.
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A.
| B.
| C.
| D.
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