题目

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点。

（1）以B为位似中心，在网格图中作四边形A′BC′D′，使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比为2∶1；
（2）求（1）中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长。（结果保留根号）

答案

解：（1）如图：

（2）四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分是EFGD′，ED′=FG=1，
在Rt△EDF中，ED=DF=1，
由勾股定理，求得EF=，
∴D′G=EF=，
∴四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长=ED′+FG+D′G+EF=1+1++=2+2。