△ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(0，2)，C(2，1).画出它的两个以原点O为位似中心，相似比为2的位似图形，并求出各顶点的坐标． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(0，2)，C(2，1).画出它的两个以原点O为位似中心，相似比为2的位似图形，并求出各顶点的坐标．

答案

解：(1)当位似图形在位似中心的同侧时，
△ABC的位似图  形△A"B"C"的各顶点坐标是△ABC顶点的坐标的2倍，
  即A"(2，0)，B"(0，4)，C"(4，2)．如答图所示．
(2)当位  似图形在位似中心的两侧时，
△ABC的位似图形△A""B""C""  的各顶点坐标是△ABC各对应顶点坐标的-2倍，
即  A"(-2，0)，B""(0，-4)，C""(-4，-2)，如答图所示．

核心考点

试题【△ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(0，2)，C(2，1).画出它的两个以原点O为位似中心，相似比为2的位似图形，并求出各顶点的坐标．】；主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，观察下面三组图形，看看哪两个图形是位似图形，并找出位似图形的位似中心．

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A’B’C’是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

(l)画出位似中心点O;
(2)以点O为位似中心，再画一个△A₁B_lC₁，使它与△ABC的位似比等于1.5．
(3)求出△ABC与△A’B’C’的位似比；

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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA"B "C"与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA"B"C"的面积等于矩形OABC面积的

，那么点B’的坐标是

[ ]
A. （3,2）
B. （-2, -3）
C. （2,3）或（-2, -3）
D （3,2）或（-3,-2）

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如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A"B"C"D"E"，已知OA=10cm，OA"=20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A ‘B’C’D’E’的周长的比值是（）

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如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点．
(1)以O为位似中心，在网格图中作△A’B’C’和△ABC位似，且位似比为1:2；
(2)连接(1)中的AA"，求四边形AA"C"C的周长．（结果保留根号）

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