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题目
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王老师要装修自己带阁楼的新居(下图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯AC时,为避免上楼时墙角F碰头,设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m,他量得客厅高AB =2.8 m,楼梯洞口宽AF=2 m,阁楼阳台宽EF=3m请你帮助王老师解决问题:要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?
答案
解:过点C作CH⊥BD交AE于点H.    
则在△AHC中,FG∥CH, 
  ∴ △AHC∽△AFG,   
 ∴.   
 ∴AH=3.2(m)   ∴ BC=3.2(m)   
 ∴CD=BD-BC=2+3-3.2=11.8(m)   
 即楼梯底端C则墙角D的距离CD是1.8米.
核心考点
试题【王老师要装修自己带阁楼的新居(下图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯AC时,为避免上楼时墙角F碰头,设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m,他量得客厅】;主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图某数学课外实习小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻,测得一身高为1.5米的同学的影子长为1. 35米,因大树靠近一栋建筑物,大树的影子不全在地面上,他们测得地面部分的影子长BC=3.6米,墙上影子高CD=1.8米,求树高AB.
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一天,某校数学课外活动小组的同学们,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度,来评估这些深坑对河的影响,如下图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象,测量方案如下:
①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34. 54米;
②甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上,经过适当调整自己所处的位置,当他位于点B    时,恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线),经测量:AB=1.2米,BC=1.6米.根据以上测量数据,求“圆锥形坑”的深度(圆锥的高).(π取3.14,结果精确到0.1米)
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小孔成像问题:根据图中的尺寸(AB∥A’B’),可以知道物像A"B"的长与物AB的长之间的关系是____.
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