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题目
题型:安徽省期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AD是∠CAB的平分线,AC=6,AB=10。
(1)求
(2)求AD的长。

答案
解:
(1)过点C作CE∥AB,交AD的延长线于E,
∵AD平分∠CAB,∠CAB=120°,
∴∠CAD=∠BAD=60°。
∵CE∥AB,
∴∠E=∠BAD=60°,
∴△ACE是等边三角形,
∴CE=AC=6。
又∵CE∥AB,
∴△CDE∽△BDA,

(2)由(1)知,△ACE是等边三角形,∴AE=6。
∵CE∥AB,∴,即
∴AD= AE= ×6=
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AD是∠CAB的平分线,AC=6,AB=10。(1)求;(2)求AD的长。】;主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在□ABCD中,点边上,若,则的值为(    )。

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如图,有一所正方形的学校,北门(点A)和西门(点B)各开在北、西面围墙的正中间。在北门的正北方30米处(点C)有一颗大榕树。如果一个学生从西门出来,朝正西方走750米(点D),恰好见到学校北面的大榕树,那么这所学校占地__________平方米。

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一个人拿着厘米分划的小尺,站在距电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺直立,看到小尺上约12个分划(12厘米)恰好遮住电线杆(如图所示).已知此人臂长约60厘米,则电线杆的高约是
[     ]
A.12米
B.9米
C.6米
D.4米
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如图是人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两端A、B两棵树之间的距离(不能直接测量),请你根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量工具,设计一种测量方案.要求:
(1)画出你设计的测量平面图;
(2)简述测量方法,并写出测量数据(长度用a,b,c,…表示,角用α,β,γ,…表示);
(3)根据测量的数据,求出A、B两棵树之间的距离。
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如图,小明站在竖立的电线杆AB前D处时的影子长为3m,他向电线杆走了4m到达E处时的影子长为1m.若小明的身高为1.8m。
(1)求电线杆的长;
(2)找出△ABF的位似图形,并指出位似中心。
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