题目

题型：不详难度：来源：

钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的

横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高．
（1）

AB

A′B′

，

BC

B′C′

，

AC

A′C′

各等于多少？
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比．
（3）请你在图中再找出一对相似三角形．
（4）

CD

C′D′

等于多少？

答案

（1）∵按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件，
∴

AB

A′B′

=

3

4

，

BC

B′C′

=

3

4

，

AC

A′C′

=

3

4

；

（2）∵

AB

A′B′

=

3

4

，

BC

B′C′

=

3

4

，

AC

A′C′

=

3

4

，
∴△ABC∽△A′B′C′，其相似比为

3

4

；

（3）∵△ABC∽△A′B′C′，CD⊥AB，C′D′⊥A′B′，

AC

A′C′

=

3

4

，
∴

CD

C′D′

=

AC

A′C′

=

3

4

，
∵∠ADC=∠A′D′C′=90°，∠A=∠A′，
∴△ACD∽△A′C′D′；

（4）∵△ACD∽△A′C′D′，

AC

A′C′

=

3

4

，
∴

CD

C′D′

=

AC

A′C′

=

3

4

．