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题目
题型:不详难度:来源:
高高地路灯挂在路边的上方,高傲而明亮,小明拿着一根2米长的竹竿,想量一量路灯的高度,直接量是不可能的,于是,他走到路灯旁的一个地方,竖起竹竿,这时,他量了一下竹竿的影长正好是1米,他沿着影子的方向走,向远处走出两根竹竿的长度(即4米),他又竖起竹竿,这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度(即2米)、此时,小明抬头瞧瞧路灯,若有所思地说:“噢,原来路灯有10米高呀!”(如图所示)
同学们,你觉得小明的判断对吗?魔方格
答案

魔方格
小明的判断如图,AE,BF是竹竿两次的位置,CA和BD是两次影子的长.
由于BF=DB=2(米),即∠D=45°,
所以,DP=OP=灯高,
△COP中AE⊥CP,OP⊥CP,
∴AEOP
∴△CEA△COP,即
CA
EA
 =
CP
OP

设AP=x,OP=h则:
1
1+x
=
2
h
①,
DP=OP表达为2+4+x=h②,
联立①②两式得:
x=4,H=10,
∴路灯有10米长,小明的判断是正确的.
核心考点
试题【高高地路灯挂在路边的上方,高傲而明亮,小明拿着一根2米长的竹竿,想量一量路灯的高度,直接量是不可能的,于是,他走到路灯旁的一个地方,竖起竹竿,这时,他量了一下竹】;主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,工地上两根电灯杆相距10m,现分别在高4m、6m的A、C处用铁丝将两杆固定,求铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面的高MH.魔方格
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如图,在河两岸分别有A、B两村,现测得三点A、B、D在一条直线上,A、C、E在一条直线上,若BCDE,DE=90米,BC=70米,BD=20米,那么A、B两村间的距离为______米.魔方格
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现在有卷尺、竹竿、镜子、测角器等测量工具.请从上述器材中分别选取适当的器材,设计测定旗杆高度的方法.完成下表内容.
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器材需要直接测量的数据
方法1
方法2
在相同时刻物高与影长成比例,如果高为1.5m的测竿的影长为 2.5m,那么影长为30m的旗杆的高度是(  )
A.2cmB.1cmC.18mD.15m
如图,为了测量一个大峡谷的宽度,地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O,再在他们所在的这一侧选点A,B,D,使AB⊥AO,DB⊥AB,然后确定DO和AB的交点C,测得AC=120m,CB=60m,BD=50m,请你帮助他们算出峡谷的宽AO.魔方格