题目
题型:不详难度:来源:
24 |
5 |
(1)求此方案中水池宽DG;
(2)实际施工时(修建前),发现在AB边上距B点l.85的M处有一棵古老的大树,而这棵大树却又在矩形水池边DE上.为了保护这棵古树,请你另外设计一种方案,使三角形区域中也能修建一个面积为12的矩形水池,并且还能避开大树.(若总分超过100分,则此题超出分数不计入总分)
答案
∵AC=8,BC=6,
在△ABC中用勾股定理得:AB=10,
∵水池是矩形面积为12,h=
24 |
5 |
∴GF=
12 |
x |
∵GF∥AB,
∴△CGF∽△CAB,
∵CH,CI分别是△CGF和△CAB对应边上的高,
∴
CH |
CI |
GF |
AB |
∴
4.8-x |
4.8 |
| ||
10 |
解得:x=2.4,
∴DG=2.4;
(2)∵FE⊥AB,CI⊥AB,
∴FE∥CI,
∴△BFE∽△BCI,
∴FE:CI=BE:BI,
又∵FE=2.4,CI=4.8,
在Rt△BCI中用勾股定理可得BI=3.6,
∴BE=
FE•BI |
CI |
2.4×3.6 |
4.8 |
∵BE=1.8<1.85,
∴这棵大树在最大水池的边上.
为了保护这棵大树,只须将点A和点B交换位置,即AI-BI就是C点移动距离,AI=
32 |
5 |
18 |
5 |
此时将点C向左平移
32 |
5 |
18 |
5 |
设计方案如图:
核心考点
试题【(附加题)如图,在一块三角形区域土地ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,底边AB上的高h=245,现在要在△ABC内建造一个面积为12的矩形水池DEFG】;主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.6m | C.15m | D.
|
A.② | B.①② | C.②③ | D.①③ |
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