题目

题型：专项题难度：来源：

如图所示，已知AE为⊙O的直径，AD为△ABC的BC边上的高。求证：AD·AE=AB·AC

答案

证明：连结BE，
∵AE为⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，
在Rt△ABE和Rt △ADC中，
∠E=∠C，
∴△ABE∽△ADC，
∴，
即AD·AE=AB·AC。