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题目
题型:专项题难度:来源:
如图所示,A、B是直线l上的两点,AB=4厘米,过l外一点C作CD∥l,射线BC与l所成的锐角∠a=60°,线段BC=2厘米,动点P、Q分别从B、C同时出发,P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动,Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动,设P、Q 运动的时间为t秒,当t>2时,PA交CD于E,
(1)用含t的代数式分别表示CE和QE的长,
(2)求△APQ的面积S与t的函数关系式,
(3)当QE恰好平分△APQ的面积时,QE的长是多少厘米?
答案
解:(1)依题意有BP=t,CQ=2t,PC=t-2,
∵EC∥AB,
∴△PEC∽△PAB,

∴EC=,QE=QC-EC=2t-=
(2)作PF⊥l于F,则

(3)此时,C为PB的中点,则t-2=2,
∴t-4,
∴QE=6,
即QE的长6厘米。
核心考点
试题【如图所示,A、B是直线l上的两点,AB=4厘米,过l外一点C作CD∥l,射线BC与l所成的锐角∠a=60°,线段BC=2厘米,动点P、Q分别从B、C同时出发,P】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE︰CE=2︰3,连结AE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△BAF等于
[     ]
A、4︰25
B、4︰9
C、2︰3
D、2︰5
题型:海南省月考题难度:| 查看答案
两个相似三角形的一组对应边分别为20cm,8cm,它们的周长相差60cm,则这两个三角形的周长之和为(    )。
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在直角△ABC中,AD是斜边BC上的高,BD=4,CD=9,则AD=(    )。
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如图,DE与△ABC的边AB,AC分别相交于D、E两点,且DE∥BC,若DE=2,AE=,EC=,则BC=(    )。
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如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若 AD∶AB =3∶4,AE=6,则AC等于
[     ]
A.3
B.4
C.6
D.8
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