题目
题型：北京模拟题难度：来源：
B.
C.
D.
答案
核心考点
试题【如图，△ABC被一个矩形所截，矩形的一条边与AB、AC分别交于点D、E，这条边的对边与BC在同一条直线上如果点D恰为AB的三等分点，那么图中阴影部分面积是△AB】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
）延长AC到点D，使CD=
AC，过D点作DE∥AB交BC的延长线于点E。（1）求D点的坐标；
（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=k+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
（3）设G为y轴上一点，点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y 轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）
（2）是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为1：2两部分，将△BEF的面积记为S1，五边形AFECD的面积记为S2，且S1：S2=k，求出k的最大值。
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