题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

如图，正方形ABCD的长为1，点E是AD边上的动点且从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，为DC与EF的交点，请探索：
（1）连接CG，线段AE与CG是否相等？请说明理由；
（2）设AE=x，CG=y， 请确定y与x的函数关系式并说明自变量的取值范围；
（3）连接BH，当点E运动到边AD上的某一点时将有△BEH∽△BAE，请你指出这一点的位置，并说明理由。

答案

解：（1）AE=CG 证△ABE≌△CBG；
（2）y=x，0≤x≤1；
（3）当AE=时，△BEH∽△BAE。