题目
题型：内蒙古自治区中考真题难度：来源：
ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是
B.
C.四边形AECD是等腰梯形
D.∠AEB=∠ADC
答案
核心考点
试题【如图，在ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是[ ]A.S△AFD=2S△EFBB.C.四边形AECD是等腰梯形D.∠A】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由；
（3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=α，其他条件不变，（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角β。
，分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系。
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G。
探究：（1）观察操作结果，找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；
（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？
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