如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC2=PA·PB；②PC·OC=O - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC²=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA²=OD·OP，正确的有

[ ]
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

答案

核心考点

试题【如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC2=PA·PB；②PC·OC=O】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=（），△ADE与△ABC的周长之比为（），△CFG与△BFD的面积之比为（）。

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如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠DCA=∠B，若AC=

cm，AB=3cm，则AD的长为

[ ]
A.

C.2cm
D.

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如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为（）。

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如图，已知直角三角形ABC。

（1）试作出经过点A，圆心O在斜边AB上，且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆心O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D，求证：
①

；
②EC·BE=AC·BD。

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（1）如图1，点P在平行四边形ABCD的对角线BD上，一直线过点P分别交BA，BC的延长线于点Q，S，交AD，CD于点R，T，求证：PQ·PR=PS·PT；

（2）如图2，图3，当点P在□ABCD的对角线BD或DB的延长线上时，PQ·PR=PS·PT是否仍然成立？若成立，试给出证明；若不成立，试说明理由（要求仅以图2为例进行证明或说明）；

（3）如图4，ABCD为正方形，A，E，F，G四点在同一条直线上，并且AE=6cm，EF=4cm，试以（1）所得结论为依据，求线段FG的长度。

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