题目
题型:期中题难度:来源:
(1)当t=0.5时,求线段QM的长;
(2)当0<t<2时,如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,求t的值;
(3)当t>2时,连接PQ交线段AC于点R,请探究是否为定值,若是,试求这个定值;若不是,请说明理由。
答案
∴,,
此时,Rt△AQM∽Rt△ACF,
∴,
即,
∴QM=1;
①当时,点P与点E重合,
此时,即t+t=2,
∴t=1,
②当时,如备用图1,
此时Rt△PEQ∽Rt△QMA,
∴,
由(1)知,,
而,
∴,
∴,
综上所述,t=1或;
当t>2时,如备用图2,
,
由(1)得,,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴四边形AMQP为矩形,
∴PQ∥AB,
∴△CRQ∽△CAB,
∴。
核心考点
试题【如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6,动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出以下5个命题:
①DM:MC=MF:ME;
②BE⊥DF;
③若sin∠EBC=,则;
④若tan∠EBC=,BC=,则点D到直线CE的距离为1;
⑤若M为EF中点,则点B、E、D三点在同一直线上;
则正确命题的个数
B.3
C.4
D.5
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