题目
题型:同步题难度:来源:
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答案
∵Rt△BCD∽Rt△BAC,
∴
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∴a2=113c,因a2为完全平方数,且11是质数,
∴c为11的倍数,令c=11k2(k为正整数),
则a=112k,于是由勾股定理得b=
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又因为b为整数,
∴k2-112是完全平方数,令k2-112=m2,则(k+m)(k-m)=112,
∵(k+m)>(k-m)>0且11为质数,
∴
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于是a=112×61,b=11×61×60,
又∵Rt△BCD∽Rt△CAD,
∴它们周长的比等于它们的相似比,
即
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核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是高,已知Rt△ABC的三边长都是整数且BD=113,求Rt△BCD与Rt△ACD的周长之比。】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)若AB=4,AD=3
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