题目
题型:同步题难度:来源:
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(2)若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E,与⊙O 相交于点F,求证:AE·AF=AC2。
答案
∵AB 为直径,AB⊥CD,
∴AC=AD,
∴∠ACD=∠B
又∠CAH=∠BAC,
∴△ACH∽△ABC,
∴AH·AB=AC2。
(2)连接CF,
∵AB为直径,AB⊥CD ,
∴AC=AD ,
∴∠ACE=∠F
又∠CAF=∠EAC,
∴△ACE∽△AFC,
∴AE·AF=AC2。
核心考点
试题【如图,已知AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H。 (1)求证:AH·AB=AC2。(2)若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E,与⊙O 相交于点F,】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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B.
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C.
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D.
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