如图所示，已知矩形ABCD 的长BC=12 cm ，宽AB=8 cm,P 、Q 分别是AB 、BC 上运动的两点．若P 自点A 出发，以1 cm/s 的速度沿A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期末题难度：来源：

如图所示，已知矩形ABCD 的长BC=12 cm ，宽AB=8 cm,P 、Q 分别是AB 、BC 上运动的两点．若P 自点A 出发，以1 cm/s 的速度沿AB 方向运动，同时，Q 自点B 出发，以2 cm/s 的速度沿BC 方向运动，

问经过几秒，以P 、B 、Q 为顶点的三角形与△BDC 相似？

答案

解：设经 x秒后，△PBQ与△BCD相似，由于∠PBQ=∠BCD=90°

(1)当 1=2时，有

即

(2)当 1=3时，有

即

∴经过

秒或2秒，△PBQ与△BCD相似.

核心考点

试题【如图所示，已知矩形ABCD 的长BC=12 cm ，宽AB=8 cm,P 、Q 分别是AB 、BC 上运动的两点．若P 自点A 出发，以1 cm/s 的速度沿A】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm，则其余两边长的和为[ ]
A．24cm
B．21cm
C．19cm
D．9cm

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△ABC∽△A"B"C"，∠A=45°，∠B=100°，则∠C"等于[ ]
A．45°
B．100°
C．55°
D．35°

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若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后，得△A"B"C"，则下列结论错误的是[ ]
A．△ABC∽△A"B"C"
B．△ABC与△A"B"C"的相似比为

C．△ABC与△A"B"C"的对应角相等
D．△ABC与△A"B"C"的相似比为

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在△ABC中，∠A=47°，AB=1.5cm，AC=2cm，在△DEF中，∠E=47°，ED=2.8cm，EF=2.1cm，则对应边比例式正确的是[ ]

A．
B．
C．
D．

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如图，若AB∥EF，AC=0.5，FC=0.75，则△ABC与△EFC的相似比为[ ]

A．3：2
B．2：3
C．4：3
D．3：4

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