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题目
题型:四川省月考题难度:来源:
如图,AB为⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,且OD⊥BC,垂足为F,OD交⊙O于点E.
(1)证明:
(2)证明:∠D=∠AEC;
(3)若⊙O的半径为5,BC=8,求△CDE的面积.
答案
(1)证明:∵BC是⊙O的弦,半径OE⊥BC,

(2)证明:连接OC,∵CD与⊙O相切于点C,
∴∠OCD=90°.
∴∠OCB+∠DCF=90°.
∵∠D+∠DCF=90°,
∴∠OCB=∠D,
∵OB=OC,
∴∠OCB=∠B,
∵∠B=∠AEC,
∴∠D=∠AEC.
(3)解:在Rt△OCF中,OC=5,CF=4,
∴OF==3.
∵∠COF=∠DOC,∠OFC=∠OCD,
∴Rt△OCF∽Rt△ODC.
,即
∴DE=OD﹣OE=﹣5=
=DE·CF=××4=
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,且OD⊥BC,垂足为F,OD交⊙O于点E.(1)证明:;(2)证明:∠D=∠AEC;(3)若⊙O的半径为5,BC=】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AC是矩形ABCD的对角线,E是边BC延长线上一点,AE与CD相交于F,则图中的相似三角形共有
[     ]
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
如图,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上的点,且DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿AC、CB向B运动,EM,CD的延长线相交于G,GF交AD于O,设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm2
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)当x为何值时GF⊥AD?
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
比例尺为1:200000的地图上小明家到学校的图距为2cm,那么两地的距离为(      )
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
如果两个相似三角形对应高的比是1:2,那么它们的面积比是(     )
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC⊥AB,AD=3,BC=4,E点在AB上,且AE=2,∠CED=90°. 求CD的长.
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
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