题目

题型：不详难度：来源：

给定条件能判断△ABC和△DEF相似的是（　　）

A．∠A=∠D=45°，∠B=75°，∠E=50°

B．AB=3，BC=4，∠B=72°，DE=5，EF= 20 3 ，∠F=72°

C．AB=4，BC=6，CA=9，EF=15，FD=8，ED=9

D．∠C=∠F=90°，AC=3，BC=4，EF=8，FD=6

答案

A不相似：∵∠A=∠D=45°，∠B=75°，∠E=50°，
∴∠C=60°，∠F=85°
∴不相似；
B不相似：∵AB=3，BC=4，∠B=72°，DE=5，EF=

20

3

，∠F=72°
∴∠F不是边DE，EF的夹角
∴不相似；
C不相似：∵AB=4，BC=6，CA=9，EF=15，FD=8，ED=9
∴

AB

FD

≠

BC

ED

≠

CA

EF

∴不相似；
D相似：∵∠C=∠F=90°，AC=3，BC=4，EF=8，FD=6
∴AC：FD=BC：EF=1：2
∴△ABC和△DEF相似
故选D．