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题目
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如图,在△ABC和△ADE中,已知∠B=∠D,∠BAD=∠CAE,求证:△ABC△ADE.
答案
证明:如图,∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE,即∠DAE=∠BAC.
又∵∠B=∠D,
∴△ABC△ADE.
核心考点
试题【如图,在△ABC和△ADE中,已知∠B=∠D,∠BAD=∠CAE,求证:△ABC∽△ADE.】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,BC=a,AC=b,当CD=(  )时,△CDB△ABC.
A.
a2
b
B.
b2
a
C.
b
a


a2+b2
D.
a
b


a2+b2

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如图,AB⊥CB于点B,AC⊥CD于点C,AB=6,AC=10,当CD=______时,△ABC△ACD.
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△ABC和△A′B′C′中,∠A=60°,∠B=40°,∠A’=60°,当∠C′=______时,△ABC△A′B′C′.
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如图▱ABCD中,与△CGF相似的三角形(不包括△CGF)有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠DEF=______°,DE=______;
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
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