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题目
题型:期末题难度:来源:
如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC = EB。(1)求证:△CEB∽△CBD;
(2)若CE = 3,CB=5 ,求DE的长。
答案
(1)证明:∵弦CD垂直于直径AB,
∴BC=BD,
∴∠C=∠D,
又∵EC=EB,
∴∠C=∠CBE,
∴∠D=∠CBE,
又∵∠C=∠C,
∴△CEB∽△CBD;
(2)解:∵△CEB∽△CBD,

∴CD=
∴DE=CD﹣CE=﹣3=
核心考点
试题【如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC = EB。(1)求证:△CEB∽△CBD;(2)若CE = 3,CB=5 ,求DE的长。】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图(1),射线AM射线BN ,AB是它们的公垂线,点D 、C 分别在AM 、BN上运动(点D与点A不重合、点C与点B不重合),E是AB边上的动点(点E与A 、B 不重合),在运动过程中始终保持DE⊥EC ,且AD+DE=AB=a
(1)求证:△ADE∽△BEC;
(2)如图(2),当点E为AB边的中点时,求证:AD+BC=CD ;
(3)设AE=m,请探究:△BEC的周长是否与m值有关?若有关,请用含有m的代数式表示△BEC的周长;若无关,请说明理由。
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
如图,小正方形的边长均为1,下列图中的三角形与△ABC相似的是

A.

B.

C.

D.
题型:江苏月考题难度:| 查看答案
如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E,且,EM切⊙O于M。
(1)△ADC∽△EBA;
(2)AC2=BC·CE;
(3)如果AB=2,EM=3,求cot∠CAD的值。
题型:专项题难度:| 查看答案
已知D、E分别在△ABC的边AB、AC上,若要使△AED∽△ABC,那么只需要满足的条件是[     ]
A.∠B= ∠DAE
B.AD:AB=DE:BC
C.AD:BC=AE:AB
D.AE:AB=AD:AC
题型:山东省期末题难度:| 查看答案
如图,在直角坐标系中,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A. B两点,过点A作CA⊥AB,CA=,并且作CD⊥x轴
(1)求证:△ADC∽△BOA;
(2)若抛物线y= -x2+bx+c 经过B、C两点
①求抛物线的解析式;
②该抛物线的顶点为P,M是坐标轴上的一个点,若直线PM与y轴的夹角为30°,请直接写出点M的坐标。
题型:上海模拟题难度:| 查看答案
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