题目
题型:模拟题难度:来源:
操作:如图1,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,PQ与BC交于点G.
探究:(1)观察操作结果,找到一个与△EDP相似的三角形,并证明你的结论;
(2)当点P位于CD中点时,你找到的三角形与△EDP周长的比是多少(图2为备用图)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125439-18476.gif)
答案
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠C=∠D=90°.
由折叠知 ∠EPQ=∠A=90°.
∴∠DEP+∠DPE=90°,∠DPE+∠CPG=90°.
∴∠DEP=∠CPG.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125439-62483.gif)
(2)设ED=x,则AE=2-x,由折叠可知:EP=AE=2-x.
∵点P是CD中点, ∴DP=1. ∵∠D=90°, ∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125440-20063.gif)
即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125440-15991.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125440-13365.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125440-11406.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125441-81389.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125441-46784.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125441-50532.gif)
核心考点
试题【已知正方形纸片ABCD的边长为2.操作:如图1,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,P】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125421-67373.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125421-42280.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125422-12190.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125422-68414.gif)
(1)请在线段
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125422-81272.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125422-17489.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125422-57203.gif)
(2)此时,以点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125423-70816.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125423-33876.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125423-12485.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125423-45444.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125423-91743.gif)
①所有的等边三角形都相似 ②有一个角相等的两个等腰三角形相似
③所有等腰直角三角形都相似 ④所有矩形都相似
B、 2
C、 3
D、 4
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103125415-61079.gif)
( ) ( ) ( ) ( )
最新试题
- 1The mayor has offered a reward of $ 5000 to ______ who can c
- 2已知a+b3=b+c6=a+c5,则ba+c的值为( )A.3:7B.7:5C.2:5D.6:7
- 3下列化学用语表达错误的是A.乙醇分子的比例模型图:B.苯分子的最简式:CHC.丙烯的结构简式:CH3CHCH2D.甲基的
- 4截至2012年6月底,我国工资集体合同覆盖企业174.2万家,覆盖职工达到1.04亿人,比2010年分别增长56.1%和
- 5已知点A(3,2), 点P是抛物线y2=4x上的一个动点,F为抛物线的焦点,求的最小值及此时P点的坐标.
- 6【题文】中国古代的官衔机构、官职名号各有渊源。“行省”以“行中书省”得名,巡抚则以“巡行天下,扶军安民”而名,“刺史”有
- 7从干湿地区来看,湛江市属于( )A.湿润地区B.干旱地区C.半湿润地区D.半干旱地区
- 8标准状况下,11.2L CO和CO2混合气体质量为20.4g,下列说法正确的是( )A.混合气体中CO和CO2的质量比
- 9阅读下面短文,简要回答问题。 A team from Paris High School in Texas wo
- 10下列四种现象中,可以用下图表示的是[ ]A.在适宜条件下净光合作用强度随CO2浓度的变化B.条件适宜、底物充足时
热门考点
- 1为改善休闲广场的照明,电力部门要在广场安装一盏规格为“220V 1000W”的碘钨灯,己知电控室的输出电压恒为220V
- 2解方程:
- 3某研究小组用如图装置进行SO2与FeCl3溶液反应的相关实验(夹持装置已略去)。(1)在配制氯化铁溶液时,需先把氯化铁晶
- 4某微粒结构示意图如图,有关它的说法错误的是( )A.它的核内有12个质子B.该微粒的原子中有12个中子C.它有2个电子
- 5
- 6材料一:我国宪法规定:“中华人民共和国是工人阶级领导的,以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。”材料二:“中华人
- 7鲫鱼的身体外形呈______,这种体形在水中运动时可以______阻力.
- 8细胞学说创立者是_______________和_______________,这个学说的基本观点是:动植物都是由___
- 9The following are some important sights in New York. America
- 10如果在地球上盖一座房子,四面窗子都向北开,这座房子应盖在[ ]A.南极点上B.北极圈上C.北极点上D.赤道上