题目
题型：江苏期中题难度：来源：
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长。
答案
∴∠AFD=90°
∵矩形ABCD，
∴∠B=90°=∠AFD
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠AEB
∴△ABE∽△DFA；
（2）∵AB=6，BE=8，∠B=90°
∴AE=10
∵△ABE∽△DFA
∴
即
∴DF=7.2。
核心考点
试题【如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F。（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长。 】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积；
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
根据下列条件，判断△ABC与△A"B"C"能相似的有（ ）对。
（1）∠C=∠C′=90°，∠A=25°，∠B′=65°；
（2）∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠C′=90°，A′C′=9，B′C′=6；
（3）AB=10，BC=12，AC=15，A"B"=1.5，B"C"=1.8，A"C"=2.25；
（4）△ABC与△A"B"C"为等腰三角形，且有一个角为80°。
B.2对
C.3对
D.4对
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