题目
题型:四川省期末题难度:来源:
(1)求证:△ABE∽△DFA;
(2)求AF、DF的长;
(3)求S四边形CDFE。
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答案
解:(1)∵ABCD是正方形,
∴∠B=90°,
∵AD∥BC,
∴∠DAF=∠AEB,
∵DF⊥AE,
∴∠AFD=90°=∠B,
∴△ABE∽△DFA;
(2)∵AB=4,E是BC的中点,
∴AE==2
,
∵△ABE∽△DFA,
∴,
∴,
∴DF=,
AF=;
(3)解:S四边形CDFE=S正方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF
=42﹣×4×2﹣
×
×
=16﹣4﹣3.2
=8.8。
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,DF⊥AE于F。(1)求证:△ABE∽△DFA;(2)求AF、DF的长;(3)求S四边形CDFE。】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.各有一个角是45°的两个等腰三角形相似
C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似
D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似
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