题目
题型:甘肃省中考真题难度:来源:
(1)证明:△BDE∽△FDA;
(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.
答案
∵FB=BD,AE=ED,
∴,
又∵∠BDE=∠FDA,
∴△BDE∽△FDA;
(2)直线AF与⊙O相切.
证明:连接OA,OB,OC,
∵AB=AC,BO=CO,OA=OA,
∴△OAB≌△OAC,
∴∠OAB=∠OAC,
∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线,
∴AO⊥BC,
∵△BDE∽△FDA,得∠EBD=∠AFD,
∴BE∥FA,
∵AO⊥BE,知AO⊥FA,
∴直线AF与⊙O相切.
核心考点
试题【如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED,延长DB到点F,使FB=BD,连接AF.(1)证明:△BDE∽△FDA;(2)试判】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC,垂足为点E.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)求证:BD2=AB·BE.
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