题目
题型:不详难度:来源:
已知:△ABC∽△A1B1C1,相似比为3:4,AB:BC:CA=2:3:4,△A1B1C1的周长是72cm,求△ABC的各边的长.
答案
∵△ABC中,AB:BC:CA=2:3:4,
∴可设AB=2k,BC=3k,AC=4k,
∵△ABC与△A1B1C1的相似比为3:4,
∴A1B1=
AB=
×2k=
k,
B1C1=
BC=
×3k=
k,
A1C1=
AC=
×4k=
k,
又∵△A1B1C1的周长是72cm,
∴
k+
k+
k=72,
解得,k=6.
∴AB=2×6=12cm,BC=3×6=18cm,AC=4×6=24cm.
∴可设AB=2k,BC=3k,AC=4k,
∵△ABC与△A1B1C1的相似比为3:4,
∴A1B1=
4 |
3 |
4 |
3 |
8 |
3 |
B1C1=
4 |
3 |
4 |
3 |
12 |
3 |
A1C1=
4 |
3 |
4 |
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16 |
3 |
又∵△A1B1C1的周长是72cm,
∴
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3 |
12 |
3 |
16 |
3 |
解得,k=6.
∴AB=2×6=12cm,BC=3×6=18cm,AC=4×6=24cm.
核心考点
举一反三
如图表示△COD和它放大后得到的△AOB,则它们的相似比是______.
两个相似三角形对应边的比为1:3,那么它们周长比为______.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A"B"C"是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).
(1)若点A(
,3),则A′的坐标为______;
(2)若△ABC的面积为m,则△A′B′C′的面积=______.
(1)若点A(
5 |
2 |
(2)若△ABC的面积为m,则△A′B′C′的面积=______.
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