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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,AB=4,BC=6cm,AC=8cm,∠B与∠C的角平分线交于点P,EF经过点P,且EF∥BC,点E在AB上,点F在AC上,则EF=       cm.
答案

解析
答案为:4
根据EF∥BC,∠B与∠C的角平分线交于点P,求证EB=EP,FC=PF,再利用平行线的性质求出EB和FC的两个关系式,然后即可求解.
解:∵EF∥BC,∠B与∠C的角平分线交于点P,
∴∠BPE=∠PBC=∠PBE,∠FPC=∠PCB=∠PCF,
∴EB=EP,FC=PF,
∵EF∥BC,

,①
∵由得,即FC=2EB,②,
将②代入①得EB=cm,则FC=2EB=cm,
则EF=EP+PF=EB+FC=4cm.
故答案为:4.
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=4,BC=6cm,AC=8cm,∠B与∠C的角平分线交于点P,EF经过点P,且EF∥BC,点E在AB上,点F在AC上,则EF=     】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
直角三角形的两直角边长分别是3cm,4cm,则斜边上的中线长为( )
A.5cmB.2.4cmC.2.5cmD.5cm或cm

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个三角形的底角为         °
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如图,在△中,∠A=45°,cm,求AB的长度
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如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,如果OA=6,AC=5,OC=4,那么DB的长是(   )
A.4B.5C.6D.无法确定

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下图是屋架设计图的一部分,立柱BC垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则立柱BC的长度为(  )
A.4mB.8mC.10mD.16m

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