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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,某人在D处测得山顶C的仰角为30°,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度i=1∶0.5,则山的高度为____________米.

答案

解析
本题是把实际问题转化为解直角三角形问题,由题意,已知DA=200,∠CDB=30°,CB:AB=1:0.5,∠CBD=90°,求CB.设AB=x,则CB=2x,由三角函数得: =tan30°,即=,求出x,从求出CB.即求出山的高度.
解:已知山坡AC的坡度i=1:0.5,
∴设AB=x,则CB=2x,又某人在D处测得山顶C的仰角为30°,即,∠CDB=30°,
=tan30°,即=
解得:x=
∴CB=2x=
故答案为:
核心考点
试题【 如图所示,某人在D处测得山顶C的仰角为30°,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度i=1∶0.5,则山的高度为____________米.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知中,已知试求
周长(结果保留号).
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如图,量角器边缘上有P、Q两点,它们表示的读数分别为60°,30°,已知直径AB=,连接PB交OQ于M,则QM的长为      
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命题:若三角形的三边的长度均大于4,则它的面积一定大于l.
在下面的平面直角坐标系中画出图形,并利用该图形说明该命题为假命题(即指出你所画图形 的边均大于4,而面积不大于1)。
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△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=36°

(1)利用尺规作B的角平分线BD,交AC于点D;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)判断△ABC是否为等腰三角形,并说明理由.
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如图,将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′,使点B恰好落在边A′B′上.已知AB=10cm,BB′=3cm,则A′B的长是      cm.

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