题目
题型:不详难度:来源:
点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,
连接CD.
(1)求证:DC=BC;若AB=10,AC=8,求tan∠DCE的值.
答案
(1)连接OC.················· 1分
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA.
∵CE是⊙O的切线,
∴∠OCE=90°..············ 2分
∵AE⊥CE,
∴∠AEC=∠OCE=90°.
∴OC∥AE. . 3分
∴∠OCA=∠CAD.
∴∠CAD=∠BAC. .·· 4分
∴.
∴DC=BC. . 5分
(2)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
∴BC= ···· 6分
∵∠CAE=∠BAC∠AEC=∠ACB=90°,
∴△ACE∽△ABC. 7分
∴.
∴. 8分
∵DC=BC=3,
∴. 9分
∴tan∠DCE= . 10分
解析
核心考点
试题【(本题10分)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连接CD.(1)求证:DC=BC;】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求AO与BO的长;
⑵若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行.
①如图2,设A点下滑到C点,B点向右滑行到D点,并且AC:BD=2:3,试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米;
②如图3,当A点下滑到A’点,B点向右滑行到B’点时,梯子AB的中点P也随之运动到P’点.若∠POP’= ,求AA’的长和点P运动的路线长。
(1)当顶点B在射线ON上移动到B1时,连结AB1,请在∠MON内部作出以AB1为边的等边三角形AB1C1(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)设AB1与OC交于点Q,AC的延长线与B1C1交于点D.求证:
(3)连结CC1,试猜想∠ACC1为多少度?并证明你的猜想.
(1)求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)是否存在点P,使△APD的面积最大?若存在,求出BP的长,并求出
△APD面积的最大值.
点C分别在线段AD、AE的中垂线上, 则∠EAD= ( )
A.40° | B.50° | C.80° | D.60° |
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