题目
题型:不详难度:来源:
在中,,点在所在的直线上运动,作(按逆时针方向).
(1)如图1,若点在线段上运动,交于.
①问△ABD与△DCE相似吗?为什么?
②当是等腰三角形时,求的长.
(2)①如图2,若点在的延长线上运动,的反向延长线与的延长线相交于点,是否存在点,使是等腰三角形?若存在,写出所有点的位置;若不存在,请简要说明理由;
②如图3,若点在的反向延长线上运动,是否存在点,使是等腰三角形?若存在,写出所有点的位置;若不存在,请简要说明理由.
答案
理由是:在中,∵
∴∠B=∠C=45°又 ∠ADE=45°
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② 当是等腰三角形时,分以下三种情况讨论
第一种情况:DE=AE
∵DE=AE
∴∠ADE=∠DAE=45°
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第二种情况:AD=AE(D与B重合)
AE=2………………………………………………………………………………5分
第三种情况 :AD=AE
如果AD=DE,由于,
∴ △ABD≌△DCE,
∴BD=CE,AB=DC,设BD=CE=
在中,∵,
∴ BC=, DC=-
∴-="2" ,解得,=-2 ,
∴ AE=" 4" -2……………………………………………………………6分
综上所述:AE的值是1,2,4 -2
(2)①存在。
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∴ ∠ADC+∠EDC=∠EDC+∠DEC=135°,
∴ ∠ADC=∠DEC,又CD="CA" ,
∴ ∠CAD=∠CDA ,
∴ ∠CAD=∠CED ,
∴DA=DE′,
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因为∠ACD=45°>∠E , ∠ADE=45°
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解析
核心考点
试题【(本小题满分9分)在中,,点在所在的直线上运动,作(按逆时针方向).(1)如图1,若点在线段上运动,交于.①问△ABD与△DCE相似吗?为什么?②当是等腰三角形】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30 | B.60 | C.78 | D.不能确定 |
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