题目

题型：不详难度：来源：

（7分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE.

求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）四边形BCDE是等腰梯形.

答案

证明：（1）∵BD、CE分别是AC、AB边上的高
∴∠ADB=∠AEC=90°．……………………1分
又∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD≌△ACE；……………………3分
（2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，则∠ADE=∠AED，
∴∠ADE=∠ACB．
∴DE∥BC　．……………………6分
又∵AB–AE=AC–AD即BE=CD，
∴四边形BCDE是等腰梯形．……………………7分

解析

略