题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，
则∠DCE的度数为（　）  

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

答案

D

解析

根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．
解：∵AC=AE，BC=BD
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，
∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，得x+y=140，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°．故选D．
根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和180°的定理，列出方程，解决此题．