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题目
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如图所示,AE是∠BAC的角平分线,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求证:BD=CD。

答案
证:先证Rt△ACE≌Rt△ABE,推出AB=AC。再证△ABD≌△ACD(或△DCE≌△DBE),得出DC=DB。
解析
 略
核心考点
试题【如图所示,AE是∠BAC的角平分线,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求证:BD=CD。】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E。求证:点D在∠BAC的角平分线上。

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、如图,∠AOP=∠BOP,AD⊥OB于D,BC⊥OA于C,AD与BC交于点P。
求证:AP=BP。
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如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。

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如图,AE是∠BAC的平分线,AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点,则△ABD≌△ACD;⑵若点D是AE反向延长线上一点,结论还成立吗?试说明你的猜想。
 
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已知如图,AC交BD于点O,AB=DC,∠A=∠D.(1)请写出符合上述条件的五个结论(并且不再添加辅助线,对顶角除外);(2)从你写出的5个结论中,任选一个加以证明.

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