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题目
题型:不详难度:来源:
如图,EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90º,∠B=∠C,AE=AF,
给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN。其中正确的结论有(   )
A.4个B.3个 C.2个 D.1个

答案
B
解析
分析:∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF可得△ABE≌△ACF,三角形全等的性质BE=CF;∠BAE=∠CAF可得①∠1=∠2;由ASA可得△ACN≌△ABM.④CD=DN不成立.
解答:解:∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF
∴△ABE≌△ACF
∴BE=CF
∠BAE=∠CAF
∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC
∴∠1=∠2
△ABE≌△ACF
∴∠B=∠C,AB=AC
又∠BAC=∠CAB
△ACN≌△ABM.
④CD=DN不能证明成立,3个结论对.
故选B.
核心考点
试题【如图,EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90º,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
三角形三个内角度数之比是1﹕2﹕3,最大边长是8,则它的最小边的长是:
         。
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如图,如果AB=AC,          ,即可判定ΔABD≌ΔACE。
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如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是      
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(本题满分5分)
如图,A、E、F、C在一条直线上,且△AED≌△CFB,你能得出哪些结论?(答出5个即可,不需证明)
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(本题满分6分)
如图所示,已知点A、B、C、D在同一条直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,求证:AC=BD
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