如图，已知△ABC中，AB=6，AC=8，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（）A．28B．36C．45D．52 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC中，AB=6，AC=8，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²-MB²等于（）

A．28

B．36

C．45

D．52

答案

解析

分析：在RT△ABD及ADC中可分别表示出BD²及CD²，在RT△BDM及CDM中分别将BD²及CD²的表示形式代入表示出BM²和MC²，然后作差即可得出结果．
解答：解：在RT△ABD和RT△ADC中，
BD²=AB²-AD²，CD²=AC²-AD²，
在RT△BDM和RT△CDM中，
BM²=BD²+MD²=AB²-AD²+MD²，MC²=CD²+MD²=AC²-AD²+MD²，
∴MC²-MB²=（AC²-AD²+MD²）-（AB²-AD²+MD²）
=AC²-AB²
=28．
故选A．

核心考点

试题【如图，已知△ABC中，AB=6，AC=8，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（）A．28B．36C．45D．52】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等腰△ABC的底边BC=8，腰长AB=5，一动点P在底边上从点B开始向点C以每秒0。5的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为______秒.

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如图，△ ABC中，AB＝BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，则∠MAC＝　　度．