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题目
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如,△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于D点,过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F,若BE+CF=5,则EF的长为(    )

A.5           B.4             C.3                  D.2
答案
A
解析

解:∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠DBC,
∠FDC=∠DCB,
∵BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB,
∴∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB,
∴∠ABD=∠EDB,∠ACD=∠FDC,
即BE=DE,DF=FC,
EF=DE+DF=BE+CF=5.
故选A.
点评:本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质和等腰三角形的判定及性质问题,能够熟练掌握.
核心考点
试题【如,△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于D点,过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F,若BE+CF=5,则EF的长为(    )A.5           B】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1l2l3上,且相邻两平行线之间的距离均为1,则AC的长是(    )

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(本题8分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,2).
小题1:(1)请写出点A关于轴的对称点A’和关于轴的对称点A,,的坐标;
小题2:(2)在(1)中连结A、 A//,在轴上找一点B,使得△ABA//为等边三角形,求出所有满足条件的B坐标;

小题3:(3)过点A作一条直线交y轴于点C,交x轴于点D,点C的坐标为(0,4),点D的坐标为(2,0)若点P从点D出发,以1个单位每秒的速度向x轴负方向运动;点Q从点C出发,以2个单位每秒的速度向y轴负方向运动,经过多少时间,PQ的长度等于
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的角平分线于点,则点的距离是 (   )
A.1B.2  C.3D.4

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如图,△≌△,∠=70°,∠=25°,∠=__________。
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(9分)已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别为C、D.
求证:(1)∠ECD="∠EDC" ;(2)OE是CD的垂直平分线。

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