题目
题型:不详难度:来源:
如图15所示,已知AB∥DC,AD∥BC,求证:AB=CD.
分析:要证AB=CD,只要证△________≌△________;需先证∠________=∠________,∠________=∠________.由已知“________∥________”,可推出∠________=∠________,________∥________,可推出∠________=∠________,且公共边________=________,因此,可以根据“________”判定△________≌△________.
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答案
由已知“AB∥DC”,可推出∠BAC=∠DCA,AD∥BC,可推出∠ACB=∠CAD,且公共边AC=CA,因此,可以根据“角边角公理(ASA)”判定△ABC≌△CDA.
解析
要证AB=CD,只要证明△ABC≌△CDA,已知AB∥DC,AD∥BC,所以有∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD,又因为AC是公共边,所以可根据ASA判定两三角形全等.
解:要证AB=CD,只要证△ABC≌△CDA;需先证∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD.由已知“AB∥DC”,可推出∠BAC=∠DCA,AD∥BC,可推出∠ACB=∠CAD,且公共边AC=CA,因此,可以根据“角边角(ASA)”判定△ABC≌△CDA.
故答案为:△ABC、△CDA、∠BAC、∠DCA、∠ACB、∠CAD、AB、DC、∠BAC、∠DCA、AD、BC、∠ACB、∠CAD、AC、CA、角边角(ASA)、△ABC、△CDA.
核心考点
试题【完成下列分析过程.如图15所示,已知AB∥DC,AD∥BC,求证:AB=CD.分析:要证AB=CD,只要证△________≌△________;需先证∠___】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相等 | B.不相等 | C.互余 | D.互补或相等 |
A.∠A=∠D | B.∠C=∠E | C.∠D=∠E | D.∠ABD=∠CBE |
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①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP
A.①②③④ | B.①②③ | C.②③④ | D.①③④ |
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A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.45° | B.55° | C.75° | D.60° |
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