题目

题型：不详难度：来源：

如图，在中，，，且D为BC中点，DE=CE，
则AE：AB的值为（    ）

A．

B．

C．

D．无法确定

答案

A

解析

先根据DE=CE得出∠EDC=∠C，再由∠EDC=∠BAC可知∠EDC=∠BAC=∠C，由∠B=60°可知△ABC及△DCE是等边三角形，再根据D为BC中点可知DE是△ABC的中位线，故可得出结论．
解：∵DE=CE
∴∠EDC=∠C，
∵∠EDC=∠BAC，
∴∠EDC=∠BAC=∠C，
∵∠B=60°，
∴△ABC及△DCE是等边三角形，
∵D为BC中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AE：AB=1：2．
故选A．
本题考查的是等边三角形的判定与性质，根据题意判断出△ABC及△DCE是等边三角形是解答此题的关键．