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题目
题型:不详难度:来源:
我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
小题1:请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称;
小题2:如图,在中,点分别在上,设相交于点,若.请你写出图中一个与相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形;

小题3:在中,如果是不等于的锐角,点分别在上,且.探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.
答案

小题1:平行四边形、等腰梯形等
小题2:四边形是等对边四边形
小题3:四边形是等边四边形。证明见解析
解析
(1)平行四边形、等腰梯形等.
(2)答:与相等的角是(或).
四边形是等对边四边形.           
(3)答:此时存在等对边四边形,是四边形
参考证法:如图1,

点,作延长线于点.
因为为公共边,
所以
所以
因为

所以
可证
所以
所以四边形是等边四边形.
核心考点
试题【我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.小题1:请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列两个三角形的对应元素中,不能判断两个三角形全等的是(  )
A.SSA   B.AASC.SASD.ASA

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已知:如图,AC、BD交于O点,OA=OC,OB=OD、则不正确的结果是(   )
A、AB=CD       B、AB∥CD         C、∠A=∠D      D、∠A=∠C
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如图5,D是AB边上的中点,将沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若,则 __________度.
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如图,△ABD ≌△EBD, △DBE ≌△DCE, B, E, C在一条直线上.

小题1:BD是∠ABE的平分线吗?为什么
小题2:DE⊥BC,BE=EC吗?为什么
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已知:如图,三点在同一条直线上,
求证:.(本题10分)
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