题目
题型:不详难度:来源:
(2)(6分) 若点D在AC的延长线上,如图,其他条件同(1),请画出此时的图形,并猜想BD与AE是否仍然相等?说明你的理由.
答案
∴∠BAF=∠AEC,∠BAC+∠ACE=180°,
∵∠BAC=90°,
∴∠ACE=90°,
∵AF⊥BD,
∴∠ABD+∠BAF=90°,∠EAC+∠BAF=90°,
∴∠ABD=∠CAE
在△ABD和△CAE中,
AB="AC" ∠BAC=∠ACE ∠AEC=∠ABD ∴△ABD≌△CAE(AAS)
∴BD=AE.
(2)BD与AE仍然相等,
证明:过点C作AB∥CE,过点A作AE⊥BD于点F,
∵AB∥CE,
∴∠BAF=∠AEC,∠BAC+∠ACE=180°,
∵∠BAC=90°,
∴∠ACE=90°,
,∵AF⊥BD,
∴∠ABD+∠BAF=90°,∠EAC+∠BAF=90°,
∴∠ABD=∠CAE
在△ABD和△CAE中,
AB="AC" ∠BAC=∠ACE ∠AEC=∠ABD
∴△ABD≌△CAE(AAS)
∴BD=AE.
解析
(2)根据题意画出图形,然后可根据△ABD≌△ACE得出结论
核心考点
试题【 已知△ABC中,∠BAC=90°, AB="AC." (1)(5分) 如图,D为AC上任一点,连接BD,过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.60° | B.70° | C.110° | D.120° |
A.2,3,5 | B.5,6,10 | C.1,1,3 | D.3,4,9 |
A、90° B、130° C、100° D、150°
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