题目
题型:不详难度:来源:
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求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.
答案
解析
∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形,
∴AO=OB,OE=OF,∠AOE=90o-∠BOE=∠BOF,
∴△AEO≌△BFO,
∴AE=BF;
( 2)延长AE交BF于D,交OB于C,则∠BCD=∠ACO,
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由(1)知:∠OAC=∠OBF,
∴∠BDA=∠AOB=90o,
∴AE⊥BF.
(1)可以把要证明相等的线段AE,CF放到△AEO,△BFO中考虑全等的条件,由两个等腰直角三角形得AO=BO,OE=OF,再找夹角相等,这两个夹角都是直角减去∠BOE的结果,所以相等,由此可以证明△AEO≌△BFO;
(2)由(1)知:∠OAC=∠OBF,∴∠BDA=∠AOB=90°,由此可以证明AE⊥BF
核心考点
试题【如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90o,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90o,连结AE、BF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.AD=AE | B.AB=AC | C.BE=CD | D.∠AEB=∠ADC |
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A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
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