题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁、l₂、l₃上，且l₁、l₂之间的距离为1 ， l₂、l₃之间的距离为2 ，则AC的长是(     )

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

作AD⊥l₁于D，作CE⊥l₁于E，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE
又AB=BC，∠ADB=∠BEC
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=1
在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC= =，
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC= = ；
故选A．