如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则：等于（）A．1：5B．1：4 C．2：5D．2：7 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则

：

等于（）

A．1：5

B．1：4

C．2：5

D．2：7

答案

解析

解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=

BC，
若设△ABC的面积是1，根据DE∥BC，得△ADE∽△ABC，
∴S△ADE=

，
连接AM，根据题意，得S△ADM=

S△ADE=

，
∵DE∥BC，DM=

BC，
∴DN=

BN，
∴DN=

BD=

AD．
∴S△DNM=

S△ADM=

，
∴S四边形ANME=

，
∴S△DMN：S四边形ANME=

：

=1：5．
故选A．

核心考点

试题【如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则：等于（）A．1：5B．1：4 C．2：5D．2：7】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝

，则①DC′平分∠BDE；②BC长为

；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确是___________(填序号)；

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如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②
小题1:问：始终与△AGC相似的三角形有_______及_______
小题2:设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）
小题3:问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？