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题目
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如图,在ΔABC中,AD是ΔABC的高,AE是ΔABC的角平分线,已知∠BAC=82°,∠C=40°,则∠DAE的度数是(   )
A.B.C.D.

答案
C
解析
∵∠BAC=82°,∠C=40°,∴∠B=180°-82°-40°=58°,
∵AE是△ABC的角平分线,∴∠BAE=∠BAC=41°,
∵AD是△ABC的高,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,在△ABD中,∠BAD=90°-∠B=32°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°.故选C.
核心考点
试题【如图,在ΔABC中,AD是ΔABC的高,AE是ΔABC的角平分线,已知∠BAC=82°,∠C=40°,则∠DAE的度数是(   ) A.B.C.D.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是(       )
A.边角边B.角边角C.边边角D.角角边

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在△ABC中,∠C=。两条角平分线AD,BE所在直线所成的角的度数是
A.B.C.D.

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如图,△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=5cm,△ABC的周长为30cm,则△ABD的周长是             
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如图所示,已知∠B =∠D=90°,∠C=∠E, AB=AD。有下列结论:①BM= DN;②EM=CF;③∠BAM ="∠DA" N;④△ACM≌△AEN。其中正确的有            (填序号)
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如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF,AE=BD,请说明∠C=∠F的理由。
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